jump to navigation

Bogdan Suceavă despre Laurenţiu Panaitopol 1 Iunie 2011

Posted by Innocentius in de-ale culturii.
trackback

Sunt întâlniri memorabile care ne influenţează în mod esenţial, şi aş dori să amintesc aici o experienţă personală care nu ar putea fi descrisă altfel. Prima mea amintire asociază numele lui Laurenţiu Panaitopol nu unui chip, aşa cum se întâmplă în cazul întâlnirilor obişnuite, ci unei configuraţii geometrice. Semnătura lui se regăsea sub o problemă de olimpiadă de clasa a IX-a cu care m-am înfruntat într-o dimineaţă de martie. Ca orice începător, pe atunci nu-mi găseam calea în labirinturi. La următoarele întâlniri cu problemele atât de singulare şi de atent elaborate care purtau marca Laurenţiu Panaitopol am ieşit ceva mai bine. Dar nu problemele de olimpiadă sunt experienţa cea mai memorabilă legată de matematică din anii mei de liceu; partea mult mai interesantă era pregătirea propriu-zisă a olimpiadelor. Elevii bucureşteni beneficiau de un avantaj notabil: după faza judeţeană a olimpiadelor, celor calificaţi pentru faza finală le era propusă o pregătire sistematică la Universitate. În acest context m-am întâlnit prima dată cu L. Panaitopol, în sala de lângă Catedra de Algebră, de la etajul doi al Facultăţii de Matematică; a lucrat cu cei cinci elevi de clasa a XI-a de mai multe ori, în şedinţe de câte două ore, cu aceeaşi grijă cu care l-am văzut mai târziu prezentându-şi cursurile în faţa unor amfiteatre pline. Două lucruri m-au impresionat atunci: modestia lui şi extraordinara lui cultură de probleme de conţinut şi strategie singulară în care un matematician neavizat ar fi văzut doar cazuri particulare izolate. Era nu doar o enciclopedie, dar şi un rezolvitor de mare perspicacitate.

După septembrie 1989, când am devenit student la Facultatea de Matematică din Bucureşti, ne-am întâlnit de câteva ori, dar nu în cadrul formal al lucrului la curs; odată ne-am întâlnit la sala de lectură, lângă colecţia revistei American Mathematical Monthly. Trei ani mai târziu am luat cursul (obligatoriu pe atunci) de Metodica predării matematicii pe care-l susţinea L. Panaitopol. A fost un curs neobişnuit, pregătit de un artizan al problemelor unice şi desfăşurat în cadrul academic în care calitatea profesorului se vedea cel mai bine. Astfel de cursuri, aveam să descopăr mai târziu, depind de cel care le predă şi nu pot fi predate de oricine. Cursul era constituit dintr-o colecţie de perle matematice aşezate într-o ordine narativă sugerată de dinamica tehnicilor de rezolvare sau de logica capitolelor discutate, totul expus la tablă cu o impecabilă organizare a prezentării şi cu o artă a retoricii egală cu a celor mai buni dintre matematicienii înzestraţi pentru asta (ca de exemplu domnii Ieronim Mihăilă şi Solomon Marcus). Mi-a plăcut cursul acela şi pentru că exista o compatibilitate de viziune între cel care preda şi valorile pe care le căutam eu în matematici. În vara lui 1995, după ce am absolvit programul de master de geometrie, dl. Panaitopol mi-a propus să susţin seminarul pentru cursul lui de metodică. În contextul acelor discuţii l-am întrebat ce înseamnă, de fapt, metodica predării matematicii şi ce anume ar trebui prezentat la acel curs (pe care îl ştiam deja). Mă interesa raţionamentul din spatele punctului de vedere care condusese la elaborarea cursului, aşa cum m-ar putea interesa momentul când unui romancier i-a venit ideea să scrie o anume carte. Mi-a răspuns că ideal ar fi să prezentăm modele de expunere a unor subiecte fundamentale, şi să le dublăm la curs şi seminar cu exemple care să ilustreze cât mai complet tehnicile de demonstraţie şi de raţionament întâlnite în fiecare capitol discutat. Fie că e vorba de combinatorică, de geometria triunghiului, de teoria numerelor sau de teoria grupurilor, fiecare dintre unităţile pe care le prezentăm studenţilor trebuie să fie o poveste rotundă, cât mai completă posibil, cu exemple aşezate în ordinea crescătoare a dificultăţii, care să introducă audienţa în subiect până la nivelul dorit de profunzime.

Te gândeşti dinainte unde vrei să ajungi, mi-a sugerat, apoi cauţi cele mai elocvente exemple care, în doar două ore de curs, să te poarte de la aspectul introductiv până la rezultatul dorit. Secretul unui curs perfect nu stătea, aşadar, în faptul că L. Panaitopol era un vorbitor desăvârşit, ajutat de o dicţie şi o prezenţă care şi-ar fi avut locul pe scenă, ci în elaborarea cursului, deloc trivială, şi care părea atât de naturală încât, după ce îl auzeai vorbind, ţi se părea că văzusei cea mai potrivită formă de a introduce, justifica şi expune subiectul respectiv. Toamna aceea mi-a povestit mai multe episoade din istoria personală, despre tatăl lui, care fusese ofiţer în garda regală, precum şi despre originea interesului pe care-l avea pentru problemele elementare, pentru problemele de olimpiadă, între altele. În fapt, era vorba de acel interes autentic faţă de fundamentele matematicii care urma tradiţia de rigoare şi analiză practicată la Universitatea din Bucureşti de pe vremea lui Gh. Ţiţeica şi D. Barbilian. Astăzi înţeleg mai bine faptul că o idee poate să fie fundamentală fără a fi elementară şi, rememorând acel curs, înţeleg viziunea celui care-l concepuse şi care a generat atâtea cărţi şi manuale care sunt folosite şi azi de publicul larg din România. Dintr-o viziune ca aceasta au izvorât probleme create de Laurenţiu Panaitopol şi care au fost propuse de mai multe ori de România la Olimpiadele Internaţionale de Matematică. E vorba de un matematician care a scris multe articole interesante; baza de date Mathematical Reviews înregistrează pentru autorul L. Panaitopol un număr de 77 de articole. Dacă ar fi să aleg dintre toate acestea pe cel care îmi place cel mai mult, aş aminti aici articolul publicat în 1994 în American Mathematical Monthly, scris împreuna cu dl Petru Mironescu (în prezent la Universitatea Claude Bernard Lyon 1) în care se demonstrează existenţa unui unic triunghi cu lungimea bisectoarelor date. Oricât de elementar ar părea enunţul, problema aceasta rămăsese deschisă cel puţin din 1875. Am văzut acea notă la un an de la apariţie şi soluţia mi s-a părut de o ingeniozitate care ţine de domeniul surprizei. Şi cine ar îndrăzni să spună că e simplă o demonstraţie care a eludat lumea matematicienilor vreme de mai bine de un veac?

Anunțuri

Comentarii»

No comments yet — be the first.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: